Priemgetallen

Nietsvermoedend bekijkt men het rode, blauwe of gele servet, waarvan het dessin bestaat uit vele vierkante kleine blokjes. Het patroon van blokjes lijkt vrij willekeurig vanuit het midden van de doek ontstaan te zijn. In het midden de meeste blokjes en uitwaaierend naar de randen minder blokjes. Het is echter geen vrij patroon; het dessin van blokjes wordt gevormd door priemgetallen. Vraag uw gasten eens of zij begrijpen waar bijvoorbeeld de priemgetallen 3, 17, 19, 173 of 1013 te plaatsen zijn in het servet. Ieder blokje stelt een priemgetal voor, ieder priemgetal staat acht keer in het servet.

17 = 4 x 4 + 1 x 1
De wiskundige Balthasar van der Pol maakte in de jaren vijftig van de twintigste eeuw dit abstract lijkende patroon, waarbij de priemgetallen van Gauss het uitgangspunt vormden. In een dessin zette hij die priemgetallen uit, die worden gevormd door het kwadraat van twee getallen. Dus bijvoorbeeld het priemgetal 17 is de som van 4 x 4 + 1 x 1. Of het priemgetal 173 is de som van 13 x 13 + 2 x 2. De priemgetallen worden uitgezet vanuit het middelpunt 0 in het midden van de doek, waarbij naar onder en boven en naar links en rechts op de assen de cijfers 1 tot 39 staan. Het blokje voor het priemgetal 17 verschijnt daarom op de kruising van de assen 4 en 1. Het blokje voor het priemgetal 173 staat natuurlijk op de assen van 13 en 2. Het getekende dessin werd zo mooi gevonden, dat Nederlands beste linnenfabrikant, de firma van Dissel uit Eindhoven er een doek van weefde. Deze doek vond destijds zijn weg over de gehele wereld. Ook Einstein ontving een exemplaar en stuurde een bedankbrief naar de fabrikant. Deze doek is nu opnieuw door Sanny de Zoete in productie genomen. U kunt hier de uitgebreide wiskundige uitleg van Balthasar van der Pol zelf lezen (pdf).


verkoopinformatie